サーバーインスタンスを停止せずにバックアップを取得することは可能ですか？

一般的にデータの整合性を担保するため、安全な静止点を確保してから取得することを推奨します。

なお、サーバーインスタンスの「スナップショット」、ボリュームの「イメージアップロード」は停止が必要となります。
また、Arcserve Unified Data Protection / Arcserve Cloud Direct につきましては安全な静止点を確保してからバックアップ取得をご検討いただければと存じますが、
詳細な動作や技術仕様につきましては、Arcserve社のサポート窓口へお問い合わせください。

参考)
チュートリアル – サーバーインスタンス – 2.6.インスタンスのスナップショットを作成する
チュートリアル – サーバーインスタンス – 5.2.ボリュームをイメージ管理へアップロードする
詳細情報 – Arcserve Unified Data Protection – ご利用前の注意点
>3. バックアップ取得中にデータ更新が発生すると、バックアップデータの整合性が失われてしまう可能性があります。
>　 お客さま側で安全な静止点を確保してからバックアップを取得するようにして下さい。
詳細情報 – Arcserve Cloud Direct – バックアップ・リストア
>バックアップ取得中にデータ更新が処理が発生した場合、バックアップデータの整合性が失われる場合がございます。
>安全な静止点を確保してからバックアップを取得するようにして下さい。
よくある質問 – Arcserveでのバックアップ方法や技術仕様について確認したい場合、どこに問い合わせすればよいですか？