ロードバランサー自体が出力するsyslogに、X-Forwarded-For(XFF)のIPアドレスを付与することはできますか？

ロードバランサー自体が出力するsyslogに、XFFのIPアドレスを付与することはできません。

なお、登録したWebサーバにクライアントのIPアドレスを通知するためのXFF機能はございます。
詳細はチュートリアル – 登録したWebサーバにクライアントIPアドレスを通知する をご参照ください。