インターネット接続の場合のSIM⇔SIM間通信は、各SIMに対して、プライベート固定IPアドレスが割り振られるのでしょうか？

インターネット接続の場合は動的プライベートIPアドレスが払い出されます。
SIM間通信を行うにはグローバル固定IPアドレスオプション（有料）をお申込みいただき、固定グローバルIPを付与する必要があります。