Managed Load Balancerにおいて、ターゲットグループのメンバーを一時的に切り離すことはできますか？

可能です。
なお、一時的に切り離す場合であっても「メンバーの削除」にてご対応ください。
また、切り戻しを実施する際は「メンバーの追加」にてご対応ください。

下記のドキュメントをご参照いただけますと幸いです。
■チュートリアル – ターゲットグループのメンバーの削除
■チュートリアル – ターゲットグループのメンバーの追加

留意点としまして、停止するサーバに接続していたセッションにつきまして、
こちらはもう片系に引き継がれる事はなく、
振り分け先のサーバーが変更となれば新規セッションで通信が行われます。